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复积分的概念和性质

有向曲线

  • ,且连续、
    • 是复平面的一条光滑曲线
    • 默认讨论的曲线都认为是光滑的
  • 曲线的方向
    • 由起点到终点
  • 闭曲线的正向
    • 观察者沿着正向移动时,曲线内部总在左侧

积分定义

  • 类似二元曲线积分
  • 定义步骤
    • 分割
    • 近似
    • 求和
    • 取极限
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导数与解析

导数定义

  • 存在
    • 则记为的导数
    • 注意这里的极限趋近可以以任何方式趋近

可导与连续的关系

  • 可导一定连续,连续不一定可导
  • 很容易获得处处连续但处处不可导的复变函数
    • 比如
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正弦量三要素

  • 振幅
  • 相位
  • 角频率

正弦量的有效值

  • 当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻,若在一个周期内两个电阻消耗的能量相等,则称该直流数值为周期信号的有效值
  • 有效电流
  • 有效电压

正弦量的相量表示

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学习背景

最近由于公司项目的需要,要求把一个第三方c语言的so库封装成java接口,并打包成jar,最终运行在linux平台。

整个学习和封装实现大约花了半个月,中间遇到了各种问题,特此总结。

出于公司项目安全的要求,后续总结不给出实际的文件命名,而重新用一些简单的替换命名来表述。

实现流程

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电容的伏安关系和储能

    • 为容纳的电荷量
    • 为电容
    • 为极板间电压
  • 微分形式
    • 电流和电压关联时,
    • 电流和电压非关联时,
  • 积分形式
  • 电容特性
    • 电容有隔断电流的作用
    • 电容的极板间电压是关于时间的连续函数
  • 电容的瞬时功率
    • 电压和电流取关联方向
    • 功率大于零充电,小于零放电,等于零保持
  • 电容的储能
    • 对功率积分
      • 其中为电容未充电时刻,储能为

电感的伏安关系和储能

    • 其中是磁链,即通电线圈穿过自身每一匝的总磁通量
  • 微分形式
  • 积分形式
    • 是初始电流
  • 电感特性
    • 通直流,阻交流
    • 电流是关于时间的连续函数
  • 电感的瞬时功率
  • 电感的储能

电容和电感的串并联

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对称加密分类

  • 分组加密(块加密)
    • 明文按定长分组为块,以块为单位进行一次加密
  • 序列加密(流加密)
    • 以位为单位进行一次加密

ECB加密模式

即电子密码本(Electronic codebook)模式

  • 原理
    • 将待处理信息分组,每组分别加解密
  • 优点
    • 简单,可并行
  • 缺点
    • 不安全
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KCL独立方程

  • 个节点的连通图,有且仅有个独立的KCL方程
  • 任取个节点列出的KCL方程相互独立,这些节点叫独立节点

KVL独立方程

  • 个节点、条支路的连通图,有且仅有个独立的方程
  • 能列出独立KVL方程的回路称为独立回路
    • 个基本回路对应个网孔
  • 注:该结论本质上是图论的欧拉定理
    • 面数对应网孔数
    • 边数对应支路数
    • 点数对应节点数

2b法

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电路模型

  • 电路
    • 电器件互相连接构成的电流通路
    • 一定包括电源、负载、导线
  • 电路功能
    • 能量产生、传输、转换
    • 对信号发射、接收、传输、处理
  • 理想电器元件模型
    • 理想电阻元件
      • 只消耗电能,如电阻器、灯泡、电炉
    • 理想电容元件
      • 只存储电脑,如各种电容器
    • 理想电感元件
      • 只存储磁能,如各种电感线圈
  • 电路模型(电路图)
    • 把实际电路的各个器件用器件模型表示,按原方式连接
    • 电路理论研究的对象都是电路模型,是实际电路的抽象
    • 一个实际电路可能有多个电路模型

电路分类

  • 集总参数电路(lumped circuit)和分布式参数电路(distributed circuit)
    • 前者的电路尺寸远小于电磁波波长,此时认为电路各处电磁能量同时到达,电路为电磁空间一个点,导线上的电流处处相等
    • 反之为后者
  • 线性电路(linear circuit)和非线性电路(nonlinear circuit)
    • 描述前者的方程都是线性的代数或者微分方程,完全由线性元件、独立源、线性受控源构成
    • 反之为后者,更普遍
  • 时不变电路(time-invariant circuit)和时变电路(time-varying circuit)
    • 前者的元件参数值不随时间变化,描述的方程是常系数的代数或微积分方程
    • 反之为后者
  • 动态电路(dynamic circuit)和电阻电路(resistance circuit)
    • 前者含有储能元件,如电感或电容,描述方程为微积分方程
    • 反之为后者,描述方程为代数方程
  • 有源电路(active circuit)和无源电路(passive circuit)
    • 某种情况能对外提供能量为前者
    • 任何情况都不能对外提供能量为后者

电路变量

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安全目标

  • 机密性
    • 防止信息非授权泄露
  • 完整性
    • 防止信息非授权修改
  • 可用性
    • 信息及时可靠的访问使用

攻击

攻击类型

  • 危害机密性
    • 侦听:非授权实体访问或拦截信息
    • 流量分析:通过监控在线流量来获取其他信息
  • 危害完整性
    • 篡改:拦截到信息之后攻击者对信息进行修改
    • 伪装:假装成别的实体
    • 重放:获得的消息再次发送
    • 否认:发送者否认曾经发送过信息或接收者否认曾经接收过信息
  • 危害可用性
    • 拒绝服务攻击:减慢或中断系统的服务
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