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【知识总结】 频率响应和谐振

网络函数

  • 定义
    • 其中是响应相量,是激励相量
  • 特性
    • 包含了响应和激励的幅度关系
    • 包含了响应和激励的相位关系
    • 响应大小除了和信号幅度有关,也和信号频率有关

滤波器

  • 定义
    • 对信号处理的电路,允许部分频率分量或全部频率分量通过
  • 分类
    • 低通
    • 高通
    • 带通
    • 带阻
    • 全通
  • 一阶滤波电路
    • 一阶低通电路
      • 网络函数:
      • 举例:串联电路,以电容电压作为输出频率响应,
    • 一阶高通电路
      • 网络函数:
      • 举例:串联电路,以电阻电压作为输出频率响应,
    • 一阶全通电路
      • 网络函数:
      • 举例:电桥,并联两个支路,一个支路是,另一个支路是,以两支路中间相连的电桥电压作为输出频率响应,则
  • 二阶滤波电路
    • 低通
    • 高通
    • 带通
      • 中心角频率:使取最大值的频率
      • 截止频率:使得下降到最大值的对应的频率
      • 带宽:两个截止频率的差,即频带宽度
    • 带阻
    • 全通

串联谐振电路

  • rLC串联谐振电路
    • 总阻抗
    • ,阻抗呈纯电阻性,电压和电流同相
      • 此时总阻抗最小,电流最大,电容电压和电感电压大小相等,相位相反
  • 谐振频率
  • 特性阻抗
  • 品质因数
    • 定义为(谐振电路储能最大值/一周期内消耗能量)
  • 频率响应
    • 以电流作为响应,则
    • 这是一个带通电路,谐振时幅频处于最大值
    • 通频带

并联谐振电路

  • 考虑到串联谐振电路内阻会使得品质因数降低,因此把rLC并联
    • 总导纳
    • ,阻抗呈纯电阻性,电压和电流同相
      • 此时总导纳模值最小,端电压模值最大
  • 谐振频率
  • 特性阻抗
  • 品质因数
  • 频率响应
    • 以电压作为响应,则是带通滤波器
    • 通频带