- 本知识总结不提供完整的理论体系汇总，旨在给出概念的理解以及各类问题的思考框架。
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数学期望
- 离散型
- 连续型
- 性质
和 不相关，当且仅当
- 随机变量函数的数学期望
- 法一：求出随机变量函数的分布，再用定义求数学期望，比较麻烦
- 法二：直接用数学期望的定义求解，不需要算随机变量函数的分布，方便
方差
- 方差
- 标准差
- 性质
和 不相关，当且仅当
常见分布的期望和方差
- 0-1分布
- 二项分布
- 泊松分布
- 几何分布
- 均匀分布
- 指数分布
- 正态分布
矩
阶原点矩（ ） 阶中心矩（ ） 阶混合原点矩（ ） - 简称混合矩
阶混合中心矩（ ）
协方差
- 定义
- 性质
相关系数
- 定义
- 当
- 当
- 当
- 性质
当且仅当 和 不相关 当且仅当 存在 使得
独立和不相关
- 独立一定不相关
- 不相关不一定独立
- 如果是二维正态分布，则相互独立等价于不相关
- 可以参考第三章二维正态分布的结论
