注：
本题解为个人完成，难免有疏漏，请勿抄袭，仅供参考，同时欢迎留言指正。
## 15.1 ### (1) 基于矩阵的算法实现： +
矩阵每个位置存放着两个元素的等价关系 + 初始化矩阵的时候考虑自反性 +
判断两个元素是不是在一个并查集中，开销 + 两个元素并操作，，先遍历的第行，对于满足的，把第行加到第行；再遍历的第行，对于满足的，把第行加到第行；
正确性证明：主要考虑，是不是同一个等价类中任意一对元素，在矩阵中都是，那么用数学归纳法证明，因为查不会改变矩阵，那么对并操作进行归纳推理。
+ 初始情况，满足 + 假设进行了次并操作，命题成立，则再进行一次并，两个元素各自所在的等价类的内部自然已经满足命题，那么再考虑从两个等价类中分别取一个元素，在算法完成后矩阵对应位置改成了
时间复杂性：每次最多是线性遍历2次，算法复杂度，开销主要是矩阵的行运算
(2)
基于数组的算法实现： + 数组每个位置存放对应代表元的下标 +
查操作，即反复查找其代表元，直到到达根为止，单次查最坏情况是线性的 + 并操作，即找到的根下标，然后把p挂到q上，即令，单次操作复杂度最坏情况也是线性的 + 总的复杂度是
15.3
利用并查集来解决： + 起始的时候每个变量自身构成一个等价类 +
每个等式对应一个并操作 +
然后对所有不等式进行查操作，若发现某不等式的两边的变量，出现在一个等价类中，那么矛盾。
复杂度分析： + m个约束，对应着m次并查的操作 +
n个变量，对应着并查集的n元素 + 最坏情况时间复杂度，近似是
